---
route: /task/matura-sierpie-2020-16
title: Zadanie matura-sierpie-2020-16
source: Matura sierpień 2020
category: Funkcja liniowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2020-16

**Źródło:** Matura sierpień 2020
**Kategoria:** Funkcja liniowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Punkty \(P = (-3, 4)\) i \(O = (0, 0)\) leżą na jednej prostej. Kąt \(\alpha \) jest kątem nachylenia tej prostej do osi \(Ox\) (zobacz rysunek). Wtedy tangens \(\alpha \) jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \( -\frac{3}{4} \)
- **B.** \( -\frac{4}{3} \)
- **C.** \( \frac{4}{3} \)
- **D.** \( \frac{3}{4} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

W tym zadaniu mamy klasyczną sytuację w której jedno ramię kąta pokrywa się z osią \(OX\), a wierzchołek kąta jest w początku układu współrzędnych. Obliczenie wartości tangensa takiego kąta będzie niezwykle proste, wystarczy że skorzystamy ze wzoru z tablic matematycznych:

$$tg\alpha=\frac{y}{x}$$

W powyższym wzorze wartości \(x\) oraz \(y\) to współrzędne punktu P, który znajduje się na ramieniu naszego kąta. Skoro tak, to:

$$tg\alpha=\frac{4}{-3}=-\frac{4}{3}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-liniowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2020