---
route: /task/matura-sierpie-2020-13
title: Zadanie matura-sierpie-2020-13
source: Matura sierpień 2020
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2020-13

**Źródło:** Matura sierpień 2020
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Prosta \(l\) jest równoległa do prostej \(y=-\frac{1}{2}x+2\). Na prostej \(l\) leży punkt \(P=(0,7)\). Zatem równanie prostej \(l\) ma postać

## Odpowiedzi

- **A.** \( y=2x \)
- **B.** \( y=2x+7 \)
- **C.** \( y=-\frac{1}{2}x \)
- **D.** \( y=-\frac{1}{2}x+7 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Ustalenie wartości współczynnika \(a\) prostej \(l\).

Dwie proste są względem siebie równoległe tylko wtedy, gdy mają jednakowe współczynniki \(a\). To oznacza, że prosta \(l\) musi mieć współczynnik \(a=-\frac{1}{2}\).

Krok 2. Ustalenie wartości współczynnika \(b\) prostej \(l\).

Punkt \(P\) należący do prostej \(l\) jest bardzo charakterystyczny - jest to miejsce przecięcia się prostej z osią \(OY\). Z własności prostych wiemy, że w takiej sytuacji współczynnik \(b=7\).

To oznacza, że prosta \(l\) wyraża się równaniem \(y=-\frac{1}{2}x+7\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2020