---
route: /task/matura-sierpie-2020-10
title: Zadanie matura-sierpie-2020-10
source: Matura sierpień 2020
category: Funkcja kwadratowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2020-10

**Źródło:** Matura sierpień 2020
**Kategoria:** Funkcja kwadratowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Na rysunku poniżej przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej \(f\) określonej wzorem \(f(x)=ax^2+bx+c\). Stąd wynika, że

## Odpowiedzi

- **A.** \( \begin{cases} a \lt 0 \\ c \lt 0 \end{cases} \)
- **B.** \( \begin{cases} a \lt 0 \\ c \gt 0 \end{cases} \)
- **C.** \( \begin{cases} a \gt 0 \\ c \lt 0 \end{cases} \)
- **D.** \( \begin{cases} a \gt 0 \\ c \gt 0 \end{cases} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Ustalenie wartości współczynnika \(a\).

Współczynnik \(a\) informuje nas o kierunku ułożenia ramion paraboli. W naszym przypadku ramiona paraboli są skierowane do góry, a to oznacza, że \(a\gt0\).

Krok 2. Ustalenie wartości współczynnika \(c\).

Współczynnik \(c\) informuje nas o miejscu przecięcia się wykresu z osią \(OY\). Możemy powiedzieć, że parabola przecina oś w punkcie \(P=(0;c)\). Podana na rysunku parabola przecina oś \(OY\) dla dodatniej wartości (czyli nad osią iksów), zatem \(c\gt0\).

To oznacza, że obydwa współczynniki są dodatnie, czyli że \(\begin{cases}a\gt0 \\ c\gt0 \end{cases}\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-kwadratowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2020