---
route: /task/matura-sierpie-2020-07
title: Zadanie matura-sierpie-2020-07
source: Matura sierpień 2020
category: Funkcja liniowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2020-07

**Źródło:** Matura sierpień 2020
**Kategoria:** Funkcja liniowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcje liniowe \(f\) i \(g\) określone wzorami \(f(x) =-4x + 12\) i \(g(x) =-2x + k + 3\) mają wspólne miejsce zerowe. Stąd wynika, że

## Odpowiedzi

- **A.** \( k=-6 \)
- **B.** \( k=-3 \)
- **C.** \( k=3 \)
- **D.** \( k=6 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Wyznaczenie miejsca zerowego.

Wiemy, że te dwie funkcje mają jednakowe miejsce zerowe. Możemy je wyliczyć, bazując na funkcji \(f(x)\). Miejsce zerowe to taki argument \(x\), dla którego funkcja przyjmuje wartość równą \(0\). Możemy zatem zapisać, że:

$$-4x+12=0 \\

-4x=-12 \\

x=3$$

To oznacza, że miejscem zerowym funkcji \(f\) (a tym samym także funkcji \(g\)) będzie \(x=3\).

Krok 2. Obliczenie wartości parametru \(k\).

Wiemy już, że nasza funkcja \(g\) ma miejsce zerowe \(x=3\). Możemy zatem zapisać, że:

$$-2x+k+3=0 \\

-2\cdot3+k+3=0 \\

-6+k+3=0 \\

k-3=0 \\

k=3$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-liniowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2020