---
route: /task/matura-sierpie-2020-05
title: Zadanie matura-sierpie-2020-05
source: Matura sierpień 2020
category: Statystyka
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2020-05

**Źródło:** Matura sierpień 2020
**Kategoria:** Statystyka
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

W zestawie \(250\) liczb występują jedynie liczby \(4\) i \(2\). Liczba \(4\) występuje \(128\) razy, a liczba \(2\) występuje \(122\) razy. Przyjęto przybliżenie średniej arytmetycznej zestawu tych wszystkich liczb do liczby \(3\). Błąd bezwzględny tego przybliżenia jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \( 0{,}024 \)
- **B.** \( 0{,}24 \)
- **C.** \( 0{,}0024 \)
- **D.** \( 0{,}00024 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie średniej arytmetycznej zestawu liczb.

Na początek musimy poznać dokładną wartość średniej arytmetycznej zestawu naszych liczb. Skoro mamy \(128\) razy liczbę \(4\) i \(122\) razy liczbę \(2\), to średnia będzie równa:

$$\bar{a}=\frac{128\cdot4+122\cdot2}{250} \\

\bar{a}=\frac{512+244}{250} \\

\bar{a}=\frac{756}{250} \\

\bar{a}=3,024$$

Krok 2. Obliczenie błędu bezwzględnego.

Błąd bezwzględny obliczymy ze wzoru:

$$Δx=|x-p|$$

W powyższym wzorze \(Δx\) to błąd bezwzględny, \(x\) to wartość dokładna, natomiast \(p\) to wartość przybliżona. Wiemy już, że dokładna średnia jest równa \(x=3,024\), natomiast wartość przybliżona to \(p=3\), zatem:

$$Δx=|3,024-3| \\

Δx=|0,024| \\

Δx=0,024$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/statystyka
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2020