---
route: /task/matura-sierpie-2020-04
title: Zadanie matura-sierpie-2020-04
source: Matura sierpień 2020
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2020-04

**Źródło:** Matura sierpień 2020
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność \(\frac{5(4-x)}{2}\lt x\) jest liczba

## Odpowiedzi

- **A.** \( 1 \)
- **B.** \( 2 \)
- **C.** \( 3 \)
- **D.** \( 4 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Rozwiązując nierówność otrzymamy:

$$\frac{5(4-x)}{2}\lt x \\

5(4-x)\lt2x \\

20-5x\lt2x \\

20\lt7x \\

x\gt2\frac{6}{7}$$

Otrzymaliśmy informację, że nierówność jest spełniana przez wszystkie liczby większe od \(2\frac{6}{7}\), zatem najmniejszą liczbą całkowitą spełnianą przez tę nierówność będzie \(3\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2020