---
route: /task/matura-sierpie-2020-03
title: Zadanie matura-sierpie-2020-03
source: Matura sierpień 2020
category: Logarytmy
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2020-03

**Źródło:** Matura sierpień 2020
**Kategoria:** Logarytmy
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \(2\log 5+3\log 2\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( \log(2\cdot 5)+\log(3\cdot 2) \)
- **B.** \( \log 2^5 +\log 3^2 \)
- **C.** \( 2\cdot 3\log(5\cdot 2) \)
- **D.** \( \log(5^2\cdot 2^3) \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Korzystając z działań na logarytmach możemy przenieść liczby stojące przed logarytmami do wykładników potęg, co pozwoli nam rozpisać całość w następujący sposób:

$$2log5+3log2=log5^2+log2^3=log(5^2\cdot2^3)$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/logarytmy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2020