---
route: /task/matura-sierpie-2019-25
title: Zadanie matura-sierpie-2019-25
source: Matura sierpień 2019
category: Prawdopodobieństwo
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2019-25

**Źródło:** Matura sierpień 2019
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

W grupie \(60\) osób (kobiet i mężczyzn) jest \(35\) kobiet. Z tej grupy losujemy jedną osobę. Prawdopodobieństwo wylosowania każdej osoby jest takie samo. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosujemy mężczyznę, jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( \frac{1}{60} \)
- **B.** \( \frac{1}{25} \)
- **C.** \( \frac{7}{12} \)
- **D.** \( \frac{5}{12} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych.

Losować będziemy spośród grupy \(60\) osób, zatem \(|Ω|=60\).

Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających.

Zdarzeniami sprzyjającymi są sytuacje w których wylosujemy mężczyznę. Skoro wszystkich osób jest \(60\), a kobiet jest \(35\), to mężczyzn mamy: \(60-35=25\). Z tego też względu możemy napisać, że \(|A|=25\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.

Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru:

$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{25}{60}=\frac{5}{12}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2019