---
route: /task/matura-sierpie-2019-24
title: Zadanie matura-sierpie-2019-24
source: Matura sierpień 2019
category: Liczby rzeczywiste
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2019-24

**Źródło:** Matura sierpień 2019
**Kategoria:** Liczby rzeczywiste
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych parzystych, w których występują wyłącznie cyfry \(1, 2, 3\), jest

## Odpowiedzi

- **A.** \( 54 \)
- **B.** \( 81 \)
- **C.** \( 8 \)
- **D.** \( 27 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Każda liczba czterocyfrowa ma tak zwany rząd tysięcy, setek, dziesiątek i jedności. Sprawdźmy zatem ile cyfr pasuje nam na każde miejsce, tak aby liczba spełniała warunki zadania:

Rząd tysięcy: tutaj może znaleźć się każda z trzech podanych cyfr.

Rząd setek: tutaj także możemy umieścić każdą z trzech cyfr.

Rząd dziesiątek: ponownie możemy tu umieścić każdą z trzech cyfr.

Rząd jedności: tutaj może znaleźć się jedynie cyfra \(2\), bo liczba musi być parzysta (gdybyśmy mieli na końcu liczby \(1\) lub \(3\), to cyfra byłaby nieparzysta).

W związku z tym zgodnie z regułą mnożenia wszystkich interesujących nas liczb będziemy mieć:

$$3\cdot3\cdot3\cdot1=27$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/liczby-rzeczywiste
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2019