---
route: /task/matura-sierpie-2019-20
title: Zadanie matura-sierpie-2019-20
source: Matura sierpień 2019
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2019-20

**Źródło:** Matura sierpień 2019
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie danych jest \(5\) punktów: \(A=(1,4)\), \(B=(-5,-1)\), \(C=(-5,3)\), \(D=(6,-4)\), \(P=(-30,-76)\). Punkt \(P\) należy do tej samej ćwiartki układu współrzędnych co punkt

## Odpowiedzi

- **A.** \( A \)
- **B.** \( B \)
- **C.** \( C \)
- **D.** \( D \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Aby dwa punkty leżały w tej samej ćwiartce to muszą mieć jednakowe znaki przy współrzędnej iksowej oraz igrekowej. Nasz punkt \(P\) ma obydwie współrzędne ujemne, zatem spośród podanych punktów interesuje nas tylko ten, który także ma obydwie współrzędne ujemne. Takim punktem jest \(B\) i to jest poszukiwana przez nas odpowiedź.

Przy okazji możemy sobie dodać, że zarówno punkt \(P\) jak i \(B\) znajdą się w III ćwiartce układu współrzędnych.

![rysunek](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions/matura-347.png)

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2019