---
route: /task/matura-sierpie-2019-19
title: Zadanie matura-sierpie-2019-19
source: Matura sierpień 2019
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2019-19

**Źródło:** Matura sierpień 2019
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Punkt \(P=(-6,-8)\), przekształcono najpierw w symetrii względem osi \(Ox\), a potem w symetrii względem osi \(Oy\). W wyniku tych przekształceń otrzymano punkt \(Q\). Zatem

## Odpowiedzi

- **A.** \( Q=(6,8) \)
- **B.** \( Q=(-6,-8) \)
- **C.** \( Q=(8,6) \)
- **D.** \( Q=(-8,-6) \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Przekształcenie względem osi \(Ox\).

Na początek przekształćmy punkt \(P\) względem osi \(Ox\). Przekształcenie punktu względem osi iksów polega na tym, że zmienia nam się na liczbę przeciwną wartość współrzędnej igrekowej (czyli z wartości \(-8\) zrobi nam się \(8\)). To oznacza, że punkt \(P\) po taki przekształceniu będzie mieć współrzędne:

$$P'=(-6;8)$$

Krok 2. Przekształcenie względem osi \(Oy\).

Teraz nasz punkt \(P'\) musimy jeszcze przekształcić względem osi \(Oy\). Przekształcenie punktu względem osi igreków polega na tym, że zmienia nam się na liczbę przeciwną wartość współrzędnej iksowej (czyli z wartości \(-6\) zrobi nam się \(6\)). W związku z tym nasz punkt \(Q\) będzie miał współrzędne:

$$Q=(6;8)$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2019