---
route: /task/matura-sierpie-2019-17
title: Zadanie matura-sierpie-2019-17
source: Matura sierpień 2019
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2019-17

**Źródło:** Matura sierpień 2019
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Proste o równaniach \(y=(4m+1)x-19\) oraz \(y=(5m-4)x+20\) są równoległe gdy

## Odpowiedzi

- **A.** \( m=5 \)
- **B.** \( m=-\frac{1}{4} \)
- **C.** \( m=\frac{5}{4} \)
- **D.** \( m=-5 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Aby dwie proste były względem siebie równoległe to muszą mieć jednakową wartość współczynnika kierunkowego \(a\). W naszym przypadku pierwsza prosta ma współczynnik \(a=4m+1\), natomiast druga prosta ma \(a=5m-4\). Skoro więc te współczynniki mają być sobie równe, to:

$$4m+1=5m-4 \\

1=m-4 \\

m=5$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2019