---
route: /task/matura-sierpie-2019-10
title: Zadanie matura-sierpie-2019-10
source: Matura sierpień 2019
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2019-10

**Źródło:** Matura sierpień 2019
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Punkt \(A=(a,3)\) leży na prostej określonej równaniem \(y=\frac{3}{4}x+6\). Stąd wynika, że

## Odpowiedzi

- **A.** \( a=-4 \)
- **B.** \( a=4 \)
- **C.** \( a=\frac{33}{4} \)
- **D.** \( a=\frac{39}{4} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Aby poznać wartość naszej niewiadomej \(a\) musimy podstawić współrzędne punktu \(A\) do wskazanego równania. Podstawiając zatem \(x=a\) oraz \(y=3\) otrzymamy:

$$y=\frac{3}{4}x+6 \\

3=\frac{3}{4}a+6 \\

\frac{3}{4}a=-3 \quad\bigg/\cdot\frac{4}{3} \\

a=-4$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2019