---
route: /task/matura-sierpie-2019-02
title: Zadanie matura-sierpie-2019-02
source: Matura sierpień 2019
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2019-02

**Źródło:** Matura sierpień 2019
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Kwadrat liczby \(8-3\sqrt{7}\) jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \( 127+48\sqrt{7} \)
- **B.** \( 127-48\sqrt{7} \)
- **C.** \( 1-48\sqrt{7} \)
- **D.** \( 1+48\sqrt{7} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) możemy zapisać, że:

$$(8-3\sqrt{7})^2=64-48\sqrt{7}+63=127-48\sqrt{7}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2019