---
route: /task/matura-sierpie-2018-27
title: Zadanie matura-sierpie-2018-27
source: Matura sierpień 2018
category: Równania i nierówności
points: 2
type: open
---

# Zadanie matura-sierpie-2018-27

**Źródło:** Matura sierpień 2018
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Rozwiąż równanie \(\Bigl(x^3 + 27\Bigl)\Bigl(x^2 - 16\Bigl) = 0\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(x \in \{-4, -3, 4\}\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Równanie przedstawione jest w postaci iloczynowej, zatem aby całość była równa zero, to któryś z nawiasów musi dać nam wartość równą zero. W związku z tym:

$$(x^3+27)(x^2-16)=0 \\

x^3+27=0 \quad\lor\quad x^2-16=0 \\

x^3=-27 \quad\lor\quad x^2=16 \\

x=-3 \quad\lor\quad x=4 \quad\lor\quad x=-4$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2018