---
route: /task/matura-sierpie-2018-25
title: Zadanie matura-sierpie-2018-25
source: Matura sierpień 2018
category: Prawdopodobieństwo
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2018-25

**Źródło:** Matura sierpień 2018
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

W grupie liczącej \(29\) uczniów (dziewcząt i chłopców) jest 1\(\)5 chłopców. Z tej grupy trzeba wylosować jedną osobę. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że zostanie wylosowana dziewczyna, jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( \frac{14}{15} \)
- **B.** \( \frac{1}{14} \)
- **C.** \( \frac{14}{29} \)
- **D.** \( \frac{15}{29} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.

Losujemy jedną osobę spośród \(29\) uczniów, zatem \(|Ω|=29\).

Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.

Sprzyjającym zdarzeniem jest sytuacja w której wylosujemy dziewczynę. Skoro chłopców jest \(15\), to dziewczyn mamy \(29-15=14\). W związku z tym możemy zapisać, że \(|A|=14\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.

$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{14}{29}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2018