---
route: /task/matura-sierpie-2018-19
title: Zadanie matura-sierpie-2018-19
source: Matura sierpień 2018
category: Planimetria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2018-19

**Źródło:** Matura sierpień 2018
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Pole trójkąta o bokach długości \(4\) oraz \(9\) i kącie między nimi o mierze \(60^\circ\) jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( 18 \)
- **B.** \( 9 \)
- **C.** \( 18\sqrt{3} \)
- **D.** \( 9\sqrt{3} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-sierpie-2018-19.png]

Skoro znamy długości dwóch boków i miarę kąta między nimi, to możemy skorzystać z następującego wzoru na pole trójkąta:

$$P=\frac{1}{2}ab\cdot sinα \\

P=\frac{1}{2}\cdot4\cdot9\cdot sin60° \\

P=\frac{1}{2}\cdot4\cdot9\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} \\

P=18\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} \\

P=9\sqrt{3}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2018