---
route: /task/matura-sierpie-2018-11
title: Zadanie matura-sierpie-2018-11
source: Matura sierpień 2018
category: Funkcja kwadratowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2018-11

**Źródło:** Matura sierpień 2018
**Kategoria:** Funkcja kwadratowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem \(f(x) = -3(x-2)(x-9)\). Liczby \(x_1\), \(x_2\) są różnymi miejscami zerowymi funkcji \(f\). Zatem

## Odpowiedzi

- **A.** \( x_1 + x_2 = 11 \)
- **B.** \( x_1 + x_2 = -11 \)
- **C.** \( x_1 + x_2 = 33 \)
- **D.** \( x_1 + x_2 = -33\)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Wyznaczenie miejsc zerowych.

Musimy na początek wyznaczyć miejsca zerowe naszej funkcji. Funkcja przedstawiona jest w postaci iloczynowej, zatem aby całość była równa zero, to któryś z nawiasów musi być równy zero. W związku z tym:

$$-3(x-2)(x-9)=0 \\

x-2=0 \quad\lor\quad x-9=0 \\

x=2 \quad\lor\quad x=9$$

Krok 2. Obliczenie sumy miejsc zerowych.

Obliczyliśmy przed chwilą, że funkcja ma dwa miejsca zerowe \(x=2 \lor x=9\). Z odpowiedzi wynika, że te dwa wyniki musimy zsumować, zatem:

$$x_{1}+x_{2}=2+9=11$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-kwadratowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2018