---
route: /task/matura-sierpie-2018-09
title: Zadanie matura-sierpie-2018-09
source: Matura sierpień 2018
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2018-09

**Źródło:** Matura sierpień 2018
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Punkt \( \bigl(1, \sqrt{3}\bigl)\) należy do wykresu funkcji \(y = 2\sqrt{3}x + b\). Współczynnik \(b\) jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \( 7 \)
- **B.** \( 3\sqrt{3}\)
- **C.** \( -5\)
- **D.** \( -\sqrt{3} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Aby poznać współczynnik \(b\) wystarczy podstawić współrzędne znanego nam punktu do wzoru funkcji. Podstawiając \(x=1\) oraz \(y=\sqrt{3}\) otrzymamy:

$$y=2\sqrt{3}x+b \\

\sqrt{3}=2\sqrt{3}\cdot1+b \\

\sqrt{3}=2\sqrt{3}+b \quad\bigg/-2\sqrt{3} \\

b=-\sqrt{3}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2018