---
route: /task/matura-sierpie-2017-27
title: Zadanie matura-sierpie-2017-27
source: Matura sierpień 2017
category: Równania i nierówności
points: 2
type: open
---

# Zadanie matura-sierpie-2017-27

**Źródło:** Matura sierpień 2017
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Rozwiąż równanie \((x^2-6)(3x+2)=0\).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(x=\sqrt{6} \lor x=-\sqrt{6} \lor x=-\frac{2}{3}\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Równanie jest przedstawione w wygodnej postaci iloczynowej. Całe równanie będzie równe zero wtedy, gdy w jednym z nawiasów otrzymamy zero, zatem:

$$(x^2-6)(3x+2)=0 \\

x^2-6=0 \quad\lor\quad 3x+2=0 \\

x^2=6 \quad\lor\quad 3x=-2 \\

x=\sqrt{6} \quad\lor\quad x=-\sqrt{6} \quad\lor\quad x=-\frac{2}{3}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2017