---
route: /task/matura-sierpie-2017-23
title: Zadanie matura-sierpie-2017-23
source: Matura sierpień 2017
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2017-23

**Źródło:** Matura sierpień 2017
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Średnia arytmetyczna zestawu danych: \(x, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14\) jest równa \(9\). Wtedy mediana tego zestawu danych jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 8 \)
- **B.** \( 9 \)
- **C.** \( 10 \)
- **D.** \( 16 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie wartości \(x\).

Korzystając z informacji, że średnia tych ośmiu liczb jest równa \(9\) możemy zapisać, że:

$$\frac{x+2+4+6+8+10+12+14}{8}=9 \\

\frac{x+56}{8}=9 \\

x+56=72 \\

x=16$$

Krok 2. Uporządkowanie wszystkich wyrazów.

Aby móc przystąpić do obliczenia mediany koniecznie musimy ustawić wszystkie wyniki w porządku niemalejącym (czyli od najmniejszej liczby do największej):

$$2,4,6,8,10,12,14,16$$

Krok 3. Wyznaczenie mediany.

Z racji tego, iż jest parzysta liczba wszystkich wyrazów (jest ich dokładnie osiem), to medianą będzie średnia arytmetyczna dwóch środkowych wyrazów (czyli wyrazu czwartego i piątego), zatem:

$$m=\frac{8+10}{2} \\

m=\frac{18}{2} \\

m=9$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2017