---
route: /task/matura-sierpie-2017-19
title: Zadanie matura-sierpie-2017-19
source: Matura sierpień 2017
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2017-19

**Źródło:** Matura sierpień 2017
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Graniastosłup ma \(14\) wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego graniastosłupa jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 14 \)
- **B.** \( 21 \)
- **C.** \( 28 \)
- **D.** \( 26 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.

[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-sierpie-2017-19.png]

Krok 2. Ustalenie jaki wielokąt znajduje się w podstawie graniastosłupa.

Z własności graniastosłupa wynika, że graniastosłup mający \(n\)-kąt w podstawie ma \(2n\) wierzchołków. W związku z tym:

$$2n=14 \\

n=7$$

To oznacza, że w podstawie znajduje się siedmiokąt.

Krok 3. Ustalenie liczby krawędzi ostrosłupa.

Graniastosłup mający \(n\)-kąt w podstawie ma \(3n\) krawędzi. My już wiemy, że w przypadku tego graniastosłupa \(n=7\), zatem:

$$3n=3\cdot7=21$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2017