---
route: /task/matura-sierpie-2017-09
title: Zadanie matura-sierpie-2017-09
source: Matura sierpień 2017
category: Liczby rzeczywiste
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2017-09

**Źródło:** Matura sierpień 2017
**Kategoria:** Liczby rzeczywiste
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Linę o długości \(100\) metrów rozcięto na trzy części, których długości pozostają w stosunku \(3:4:5\). Stąd wynika, że najdłuższa z tych części ma długość

## Odpowiedzi

- **A.** \( 41\frac{2}{3} \) metra.
- **B.** \( 33\frac{1}{3} \) metra.
- **C.** \( 60 \) metrów.
- **D.** \( 25 \) metrów.

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Skoro stosunek długości lin wynosi \(3:4:5\) to możemy zapisać, że kawałki te mają długości \(3x,4x,5x\). W związku z tym:

$$3x+4x+5x=100 \\

12x=100 \\

x=\frac{100}{12} \\

x=\frac{25}{3}[m]$$

Nas interesuje długość najdłuższego boku, czyli tego co ma długość \(5x\), zatem:

$$5x=5\cdot\frac{25}{3}=\frac{125}{3}=41\frac{2}{3}[m]$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/liczby-rzeczywiste
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2017