---
route: /task/matura-sierpie-2017-08
title: Zadanie matura-sierpie-2017-08
source: Matura sierpień 2017
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2017-08

**Źródło:** Matura sierpień 2017
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Rozwiązaniem równania \(\frac{x+1}{x+2}=3\), gdzie \(x\ne -2\), jest liczba należąca do przedziału

## Odpowiedzi

- **A.** \( (-2,1) \)
- **B.** \( \langle 1,+\infty ) \)
- **C.** \( (-\infty ,-5) \)
- **D.** \( \langle -5,-2) \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

$$\frac{x+1}{x+2}=3 \quad\bigg/\cdot(x+2) \\

x+1=3(x+2) \\

x+1=3x+6 \\

-2x=5 \\

x=-2,5$$

To oznacza, że rozwiązanie równania należy do przedziału \(x\in\langle-5,-2)\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2017