---
route: /task/matura-sierpie-2017-04
title: Zadanie matura-sierpie-2017-04
source: Matura sierpień 2017
category: Procenty
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2017-04

**Źródło:** Matura sierpień 2017
**Kategoria:** Procenty
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dane są dwa koła. Promień pierwszego koła jest większy od promienia drugiego koła o \(30\%\). Wynika stąd, że pole pierwszego koła jest większe od pola drugiego koła

## Odpowiedzi

- **A.** o mniej niż \(50\%\), ale więcej niż \(40\%\).
- **B.** o mniej niż \(60\%\), ale więcej niż \(50\%\).
- **C.** dokładnie o \(60\%\).
- **D.** o więcej niż \(60\%\).

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Z treści zadania wynika, że \(r_{1}=1,3r_{2}\). W związku z tym:

$$P_{1}=π{r_{1}}^2=π(1,3r_{2})^2=1,69π{r_{2}}^2 \\

P_{2}=π{r_{2}}^2$$

Widzimy wyraźnie, że pole pierwszego koła jest większe od drugiego o \(69\%\), zatem poprawna jest ostatnia odpowiedź.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/procenty
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2017