---
route: /task/matura-sierpie-2017-03
title: Zadanie matura-sierpie-2017-03
source: Matura sierpień 2017
category: Logarytmy
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2017-03

**Źródło:** Matura sierpień 2017
**Kategoria:** Logarytmy
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wartość wyrażenia \(\log_48+5\log_42\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 2 \)
- **B.** \( 4 \)
- **C.** \( 2+\log_45 \)
- **D.** \( 1+\log_410 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Korzystając z działań na logarytmach całość możemy rozpisać w następujący sposób:

$$log_{4}8+5log_{4}2=log_{4}2^3+log_{4}2^5=log_{4}(2^3\cdot2^5)=log_{4}2^8=log_{4}(2^2)^4=log_{4}4^4=4$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/logarytmy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2017