---
route: /task/matura-sierpie-2017-01
title: Zadanie matura-sierpie-2017-01
source: Matura sierpień 2017
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2017-01

**Źródło:** Matura sierpień 2017
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Niech \(a=-2\), \(b=3\). Wartość wyrażenia \(a^b-b^a\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( \frac{73}{9} \)
- **B.** \( \frac{71}{9} \)
- **C.** \( -\frac{73}{9} \)
- **D.** \( -\frac{71}{9} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Podstawiając do wyrażenia liczby z treści zadania otrzymamy:

$$a^b-b^a=(-2)^3-3^{-2}=-8-\left(\frac{1}{3}\right)^2=-8-\frac{1}{9}=-\frac{72}{9}-\frac{1}{9}=-\frac{73}{9}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2017