---
route: /task/matura-sierpie-2016-25
title: Zadanie matura-sierpie-2016-25
source: Matura sierpień 2016
category: Prawdopodobieństwo
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2016-25

**Źródło:** Matura sierpień 2016
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Doświadczenie losowe polega na rzucie dwiema symetrycznymi monetami i sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wynikiem rzutu są dwa orły i sześć oczek na kostce, jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( \frac{1}{48} \)
- **B.** \( \frac{1}{24} \)
- **C.** \( \frac{1}{12} \)
- **D.** \( \frac{1}{3} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.

W pierwszym rzucie mamy możliwość otrzymania jednego z dwóch wyników - orzeł \((O)\) lub reszka \((R)\). Podobnie jest w drugim rzucie. W trzecim rzucie (tym razem kostką) możemy otrzymać jeden z sześciu wyników (\(1,2,3,4,5,6\)). To oznacza, że wszystkich kombinacji mamy:

$$|Ω|=2\cdot2\cdot6=24$$

Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.

Jest tylko jedna możliwość otrzymania zdarzenia, które zostało opisane w treści zadania i tym zdarzeniem będzie \(OO6\). Zatem \(|A|=1\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.

$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{1}{24}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2016