---
route: /task/matura-sierpie-2016-14
title: Zadanie matura-sierpie-2016-14
source: Matura sierpień 2016
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2016-14

**Źródło:** Matura sierpień 2016
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Na której z podanych prostych leżą wszystkie punkty o współrzędnych \((m-1,2m+5)\), gdzie \(m\) jest dowolną liczbą rzeczywistą?

## Odpowiedzi

- **A.** \( y=2x+5 \)
- **B.** \( y=2x+6 \)
- **C.** \( y=2x+7 \)
- **D.** \( y=2x+8 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Dosyć istotną informację przydatną do rozwiązania tego zadania musimy odczytać bezpośrednio z czterech proponowanych odpowiedzi. Widzimy, że każda prosta jest opisana wzorem \(y=2x+b\) i to właśnie ten współczynnik \(b\) jest zmienny dla każdej z odpowiedzi. Naszym zadaniem jest więc obliczyć wartość tego współczynnika. Aby tego dokonać do wzoru \(y=2x+b\) podstawimy sobie współrzędne \(x=m-1\) oraz \(y=2m+5\).

$$y=2x+b \\

2m+5=2(m-1)+b \\

2m+5=2m-2+b \\

b=7$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2016