---
route: /task/matura-sierpie-2016-12
title: Zadanie matura-sierpie-2016-12
source: Matura sierpień 2016
category: Układy równań
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2016-12

**Źródło:** Matura sierpień 2016
**Kategoria:** Układy równań
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Układ równań \(\begin{cases} 2x-3y=5 \\ -4x+6y=-10 \end{cases} \)

## Odpowiedzi

- **A.** nie ma rozwiązań.
- **B.** ma dokładnie jedno rozwiązanie.
- **C.** ma dokładnie dwa rozwiązania.
- **D.** ma nieskończenie wiele rozwiązań.

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Rozwiązanie układu równań.

\begin{cases}

2x-3y=5  \\

-4x+6y=-10 \quad\bigg/:(-2)

\end{cases}\begin{cases}

2x-3y=5 \\

2x-3y=5

\end{cases}

Krok 2. Interpretacja otrzymanego wyniku.

W układzie równań uzyskaliśmy dwa identyczne równania. To oznacza, że te dwie proste pokrywają się ze sobą, a więc tworzą układ o nieskończonej liczbie rozwiązań.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/uklady-rownan
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2016