---
route: /task/matura-sierpie-2016-08
title: Zadanie matura-sierpie-2016-08
source: Matura sierpień 2016
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2016-08

**Źródło:** Matura sierpień 2016
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy \(8\), a czwarty wyraz tego ciągu jest równy \((-216)\). Iloraz tego ciągu jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \( -\frac{224}{3} \)
- **B.** \( -3 \)
- **C.** \( -9 \)
- **D.** \( -27 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Iloraz \(q\) wyznaczymy sobie z następującego wzoru:

$$a_{n}=a_{1}\cdot q^{n-1}$$

Znamy czwarty wyraz ciągu, znamy też pierwszy, więc wystarczy podstawić te wszystkie dane do powyższego wzoru:

$$a_{4}=a_{1}\cdot q^{4-1} \\

-216=8\cdot q^3 \\

q^3=-27 \\

q=-3$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2016