---
route: /task/matura-sierpie-2016-05
title: Zadanie matura-sierpie-2016-05
source: Matura sierpień 2016
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2016-05

**Źródło:** Matura sierpień 2016
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność \(\frac{x}{5}+\sqrt{7}\gt 0\) jest

## Odpowiedzi

- **A.** \( -14 \)
- **B.** \( -13 \)
- **C.** \( 13 \)
- **D.** \( 14 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Rozwiązanie nierówności.

Na początku musimy rozwiązać tę nierówność tak jak każdą inną, a więc:

$$\frac{x}{5}+\sqrt{7}\gt0 \quad\bigg/-\sqrt{7} \\

\frac{x}{5}\gt-\sqrt{7} \quad\bigg/\cdot5 \\

x\gt-5\sqrt{7}$$

Krok 2. Zaokrąglenie wyniku i wskazanie poprawnej odpowiedzi.

Na kalkulatorze możemy obliczyć, że \(-5\sqrt{7}\approx-13,23\). Szukamy najmniejszej liczby całkowitej, która jest większa od \(-13,23\). Taką liczbą jest oczywiście \(-13\), tak więc prawidłowa była druga odpowiedź.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2016