---
route: /task/matura-sierpie-2016-04
title: Zadanie matura-sierpie-2016-04
source: Matura sierpień 2016
category: Logarytmy
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2016-04

**Źródło:** Matura sierpień 2016
**Kategoria:** Logarytmy
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \(\frac{\log_3729}{\log_636}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( \log_6693 \)
- **B.** \( 3 \)
- **C.** \( \log_{\frac{1}{2}}\frac{81}{4} \)
- **D.** \( 4 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Zawarte w tym zadaniu logarytmy najprościej jest obliczyć zamieniając odpowiednio \(729\) oraz \(36\) na potęgi liczb naturalnych, które znalazły się w podstawie logarytmu:

$$729=3^6 \\

36=6^2$$

To oznacza, że całość logarytmu możemy rozwiązać w następujący sposób:

$$\frac{\log_{3}729}{\log_{6}36}=\frac{\log_{3}3^6}{\log_{6}6^2}=\frac{6}{2}=3$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/logarytmy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2016