---
route: /task/matura-sierpie-2016-03
title: Zadanie matura-sierpie-2016-03
source: Matura sierpień 2016
category: Liczby rzeczywiste
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2016-03

**Źródło:** Matura sierpień 2016
**Kategoria:** Liczby rzeczywiste
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \(\frac{4^5\cdot 5^4}{20^4}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 4^4 \)
- **B.** \( 20^{16} \)
- **C.** \( 20^5 \)
- **D.** \( 4 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Aby móc rozwiązać to zadanie to musimy liczbę \(20\) rozbić na iloczyn \(4\cdot5\), a następnie wykonać poprawnie działania na potęgach. Całość krok po kroku będzie wyglądać następująco:

$$\require{cancel}\frac{4^5\cdot5^4}{20^4}=\frac{4^5\cdot5^4}{(4\cdot5)^4}=\frac{4^5\cdot\cancel{5^4}}{4^4\cdot\cancel{5^4}}=\frac{4^5}{4^4}= \\

=4^5:4^4=4^{5-4}=4^1=4$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/liczby-rzeczywiste
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2016