---
route: /task/matura-sierpie-2015-23
title: Zadanie matura-sierpie-2015-23
source: Matura sierpień 2015
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2015-23

**Źródło:** Matura sierpień 2015
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Przekątna przekroju osiowego walca, którego promień podstawy jest równy \(4\) i wysokość jest równa \(6,\) ma długość

## Odpowiedzi

- **A.** \( \sqrt{10} \)
- **B.** \( \sqrt{20} \)
- **C.** \( \sqrt{52} \)
- **D.** \( 10 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Skoro promień podstawy walca jest równy \(4\), to prostokąt znajdujący się w przekroju będzie miał podstawę równą \(4\cdot2=8\) (patrz rysunek). Do tego znamy wysokość walca, tak więc przekątną przekroju możemy obliczyć z Twierdzenia Pitagorasa.

$$a^2+b^2=c^2 \\

8^2+6^2=c^2 \\

64+36=c^2 \\

c^2=100 \\

c=10$$

![rysunek](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions/matura-130.png)

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2015