---
route: /task/matura-sierpie-2015-15
title: Zadanie matura-sierpie-2015-15
source: Matura sierpień 2015
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2015-15

**Źródło:** Matura sierpień 2015
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Ciąg liczbowy określony jest wzorem \(a_n=\frac{2^n-1}{2^n+1}\), dla \(n\ge 1\). Piąty wyraz tego ciągu jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \( -1 \)
- **B.** \( \frac{31}{33} \)
- **C.** \( \frac{9}{11} \)
- **D.** \( 1 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Aby obliczyć piąty wyraz ciągu musimy do wzoru ciągu podstawić \(n=5\), zatem:

$$a_{5}=\frac{2^5-1}{2^5+1} \\

a_{5}=\frac{32-1}{32+1} \\

a_{5}=\frac{31}{33}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2015