---
route: /task/matura-sierpie-2015-11
title: Zadanie matura-sierpie-2015-11
source: Matura sierpień 2015
category: Funkcja kwadratowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2015-11

**Źródło:** Matura sierpień 2015
**Kategoria:** Funkcja kwadratowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Parabola o wierzchołku \(W = (−3, 5)\) i ramionach skierowanych w dół może być wykresem funkcji określonej wzorem

## Odpowiedzi

- **A.** \( y=2\cdot (x+3)^2+5 \)
- **B.** \( y=-2\cdot (x-3)^2+5 \)
- **C.** \( y=-2\cdot (x+3)^2+5 \)
- **D.** \( y=-2\cdot (x-3)^2-5 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Równanie paraboli o wierzchołku \(W=(p;q)\) możemy zapisać jako:

$$y=a(x-p)^2+q$$

W naszym przypadku \(p=-3\) oraz \(q=5\), zatem:

$$y=a(x-(-3))^2+5 \\

y=a(x+3)^2+5$$

Zgodnie z tym wzorem pasowałyby nam pierwsza i trzecia odpowiedź, ale wiemy jeszcze, że parabola ma mieć ramiona skierowane do dołu, tak więc współczynnik \(a\) musi być mniejszy od zera. Taka sytuacja jest w trzeciej odpowiedzi, więc poszukiwanym wzorem jest $$y=-2\cdot(x+3)^2+5$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-kwadratowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2015