---
route: /task/matura-sierpie-2015-03
title: Zadanie matura-sierpie-2015-03
source: Matura sierpień 2015
category: Liczby rzeczywiste
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2015-03

**Źródło:** Matura sierpień 2015
**Kategoria:** Liczby rzeczywiste
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \(\frac{9^5\cdot 5^9}{45^5}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 45^{40} \)
- **B.** \( 45^9 \)
- **C.** \( 9^4 \)
- **D.** \( 5^4 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Liczbę \(45\) znajdującą się w mianowniku możemy rozbić na iloczyn \(9\cdot5\), zatem:

$$\require{cancel}

\frac{9^5\cdot5^9}{45^5}=\frac{9^5\cdot5^9}{(9\cdot5)^5}=\frac{\cancel{9^5}\cdot5^9}{\cancel{9^5}\cdot5^5}= \\

=5^9:5^5=5^{9-5}=5^4$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/liczby-rzeczywiste
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2015