---
route: /task/matura-sierpie-2014-27
title: Zadanie matura-sierpie-2014-27
source: Matura sierpień 2014
category: Równania i nierówności
points: 2
type: open
---

# Zadanie matura-sierpie-2014-27

**Źródło:** Matura sierpień 2014
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Rozwiąż równanie \( x^3-6x^2-11x+66=0 \).

**Prawidłowa odpowiedź:** \(x=6\) lub \(x=\sqrt{11}\) lub \(x=-\sqrt{11}\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Wyłączenie odpowiednich czynników przed nawias i zapisanie równania w postaci iloczynowej.

$$x^3-6x^2-11x+66=0 \\

x^2(x-6)-11(x-6)=0 \\

(x^2-11)(x-6)=0$$

Krok 2. Wyznaczenie rozwiązań z postaci iloczynowej.

$$x^2-11=0 \quad\lor\quad x-6=0 \\

x=\sqrt{11} \quad\lor\quad x=-\sqrt{11} \quad\lor\quad x=6$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2014