---
route: /task/matura-sierpie-2014-25
title: Zadanie matura-sierpie-2014-25
source: Matura sierpień 2014
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2014-25

**Źródło:** Matura sierpień 2014
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Średnia arytmetyczna liczb: \( x,13,7,5,5,3,2,11 \) jest równa \( 7 \). Mediana tego zestawu liczb jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(6 \)
- **B.** \(7 \)
- **C.** \(10 \)
- **D.** \(5 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie wartości niewiadomej \(x\).

Zanim obliczymy medianę musimy poznać wartość niewiadomej \(x\). Zrobimy to układając proste równanie związane ze średnią arytmetyczną:

$$\frac{x+13+7+5+5+3+2+11}{8}=7 \\

\frac{x+46}{8}=7 \quad\bigg/\cdot8 \\

x+46=56 \\

x=10$$

Krok 2. Uporządkowanie liczb i wyznaczenie mediany.

Zanim zaczniemy obliczać medianę musimy uporządkować liczby w porządku niemalejącym:

$$2,3,5,5,7,10,11,13$$

Mamy parzystą liczbę wyrazów, więc medianę wyznaczymy w następujący sposób:

$$m=\frac{5+7}{2} \\

m=\frac{12}{2} \\

m=6$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2014