---
route: /task/matura-sierpie-2014-22
title: Zadanie matura-sierpie-2014-22
source: Matura sierpień 2014
category: Planimetria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2014-22

**Źródło:** Matura sierpień 2014
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Pole powierzchni całkowitej walca, którego przekrojem osiowym jest kwadrat o boku długości \( 4 \), jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \(256\pi \)
- **B.** \(128\pi \)
- **C.** \(48\pi \)
- **D.** \(24\pi \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie długości promienia walca oraz jego wysokości.

Skoro w przekroju osiowym walca jest kwadrat o boku \(4\), to promień podstawy będzie równy połowie tej długości, czyli \(r=2\).

Wysokość walca będzie równa długości boku tego kwadratu, czyli \(H=4\).

Krok 2. Obliczenie pola powierzchni całkowitej walca.

Pole powierzchni całkowitej walca obliczymy ze wzoru:

$$P_{c}=2πr^2+2πrH \\

P_{c}=2π\cdot2^2+2π\cdot2\cdot4 \\

P_{c}=2π\cdot4+2π\cdot8 \\

P_{c}=8π+16π \\

P_{c}=24π$$

![rysunek](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions/matura-117.png)

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2014