---
route: /task/matura-sierpie-2014-16
title: Zadanie matura-sierpie-2014-16
source: Matura sierpień 2014
category: Planimetria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2014-16

**Źródło:** Matura sierpień 2014
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym jest równy \( 8 \). Wysokość tego trójkąta jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(4\sqrt{3} \)
- **B.** \(8\sqrt{3} \)
- **C.** \(12 \)
- **D.** \(6 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-sierpie-2014-16.png]

Zgodnie z własnościami okręgów opisanych na trójkącie równobocznym wiemy, że promień okręgu jest równy \(\frac{2}{3}\) wysokości tego trójkąta. Zatem:

$$\frac{2}{3}h=R \\

\frac{2}{3}h=8 \quad\bigg/\cdot\frac{3}{2} \\

h=12$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2014