---
route: /task/matura-sierpie-2014-12
title: Zadanie matura-sierpie-2014-12
source: Matura sierpień 2014
category: Funkcja liniowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2014-12

**Źródło:** Matura sierpień 2014
**Kategoria:** Funkcja liniowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcja liniowa \( f(x)=ax+b\ \) jest rosnąca i ma dodatnie miejsce zerowe. Stąd wynika, że

## Odpowiedzi

- **A.** \(a>0\) i \( b>0 \)
- **B.** \(a\lt 0\) i \( b\lt 0 \)
- **C.** \(a\lt 0\) i \( b>0 \)
- **D.** \(a>0\) i \( b\lt 0 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Skoro funkcja liniowa ma być rosnąca, to na pewno \(a\gt0\).

Wiemy też, że funkcja ta ma dodatnie miejsce zerowe, musi więc wyglądać mniej więcej w taki sposób:

Widzimy wyraźnie, że skoro funkcja ma dodatnie miejsce zerowe i jest jednocześnie rosnąca, to na pewno przecina oś \(Oy\) w wartości ujemnej, czyli pod osią \(Ox\). To oznacza, że współczynnik \(b\lt0\).

Prawidłowa jest zatem odpowiedź \(a\gt0\) i \(b\lt0\).

![rysunek](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions/matura-116.png)

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-liniowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2014