---
route: /task/matura-sierpie-2014-07
title: Zadanie matura-sierpie-2014-07
source: Matura sierpień 2014
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2014-07

**Źródło:** Matura sierpień 2014
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Jeśli \( a=\frac{b}{c-b} \), to

## Odpowiedzi

- **A.** \(b=\frac{a+1}{a\cdot c} \)
- **B.** \(b=\frac{a\cdot c}{a+1} \)
- **C.** \(b=\frac{a\cdot c}{a-1} \)
- **D.** \(b=\frac{a-1}{a\cdot c} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Naszym zadaniem jest przekształcenie tego równania, tak by wyznaczyć z niego wartość \(b\).

$$a=\frac{b}{c-b} \quad\bigg/(c-b) \\

a\cdot(c-b)=b \\

ac-ab=b \\

ac=ab+b \\

ac=b\cdot(a+1) \quad\bigg/:(a+1) \\

b=\frac{ac}{a+1}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2014