---
route: /task/matura-sierpie-2014-01
title: Zadanie matura-sierpie-2014-01
source: Matura sierpień 2014
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2014-01

**Źródło:** Matura sierpień 2014
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi liczbowej.

## Odpowiedzi

- **A.** \(|x-7|\lt 15 \)
- **B.** \(|x-7|>15 \)
- **C.** \(|x-15|\lt 7 \)
- **D.** \(|x-15|>7 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

W tego typu zadaniach po lewej stronie nierówności znajdzie się wartość \(|x-a|\), gdzie \(a\) to środek między dwoma krańcowymi punktami przedziałów. Zazwyczaj ten środek musimy samodzielne policzyć, ale w przypadku tego zadania ten środek jest już wskazany i jest on równy \(a=7\). Zatem po lewej stronie nierówności znajdzie się zapis \(|x-7|\).

Od środka przedziału do jego końców mamy zarówno z lewej jak i z prawej strony odległość \(15\) jednostek (bo np. \(22-7=15\)). Zgodnie z rysunkiem widać, że w zaznaczonym przedziale znalazły się liczby których odległość od środka jest mniejsza niż \(15\) jednostek. Prawidłowa zatem będzie nierówność: \(|x-7|\lt15\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2014