---
route: /task/matura-sierpie-2013-29
title: Zadanie matura-sierpie-2013-29
source: Matura sierpień 2013
category: Statystyka
points: 2
type: open
---

# Zadanie matura-sierpie-2013-29

**Źródło:** Matura sierpień 2013
**Kategoria:** Statystyka
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

W tabeli zestawiono oceny z matematyki uczniów klasy \(3A\) na koniec semestru.

| Ocena | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Liczba ocen | 0 | 4 | 9 | 13 | \(x\) | 1 |

Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa \(3{,}6\). Oblicz liczbę \(x\) ocen bardzo dobrych \((5)\) z matematyki wystawionych na koniec semestru w tej klasie.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(x=3\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Musimy ułożyć odpowiednie równanie, dokładnie tak jak chcielibyśmy obliczyć średnią arytmetyczną. Otrzymamy wtedy:

$$\frac{0\cdot1+4\cdot2+9\cdot3+13\cdot4+x\cdot5+1\cdot6}{0+4+9+13+x+1}=3,6 \\

\frac{93+5x}{27+x}=3,6 \quad\bigg/\cdot(27+x) \\

93+5x=3,6\cdot(27+x) \\

93+5x=97,2+3,6x \\

1,4x=4,2 \\

x=3$$

To oznacza, że trzy osoby otrzymały ocenę bardzo dobrą.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/statystyka
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2013