---
route: /task/matura-sierpie-2013-23
title: Zadanie matura-sierpie-2013-23
source: Matura sierpień 2013
category: Prawdopodobieństwo
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2013-23

**Źródło:** Matura sierpień 2013
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo dwukrotnego otrzymania pięciu oczek jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( \frac{1}{6} \)
- **B.** \( \frac{1}{12} \)
- **C.** \( \frac{1}{18} \)
- **D.** \( \frac{1}{36} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych.

W pierwszym rzucie mamy możliwość otrzymania jednego z sześciu wyników. Analogicznie będzie w drugim rzucie. Z reguły mnożenia wynika, że wszystkich zdarzeń elementarnych będzie w takim razie:

$$|Ω|=6\cdot6=36$$

Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających.

Zdarzeniem sprzyjającym jest w tym przypadku otrzymanie dwukrotnie pięciu oczek. To oznacza, że tylko wariant \((5;5)\) spełnia nasze wymagania, zatem:

$$|A|=1$$

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.

Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru:

$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{1}{36}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2013