---
route: /task/matura-sierpie-2013-19
title: Zadanie matura-sierpie-2013-19
source: Matura sierpień 2013
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2013-19

**Źródło:** Matura sierpień 2013
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa \(24\). Wtedy liczba wszystkich jego wierzchołków jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 6 \)
- **B.** \( 8 \)
- **C.** \( 12 \)
- **D.** \( 16 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.

[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-sierpie-2013-19.png]

Krok 2. Obliczenie liczby kątów figury znajdującej się w podstawie graniastosłupa.

Z własności graniastosłupów wiemy, że graniastosłup mający \(n\)-kąt w swojej podstawie ma \(3n\) krawędzi. Zatem w podstawie graniastosłupa znajduje się:

$$3n=24 \\

n=8 \\

\text{(czyli ośmiokąt)}$$

Krok 3. Wyznaczenie liczby wierzchołków graniastosłupa.

Graniastosłup mający \(n\)-kąt w swojej podstawie ma \(2n\) wierzchołków, zatem łącznie wszystkich wierzchołków będziemy mieć:

$$2\cdot8=16$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2013