---
route: /task/matura-sierpie-2013-17
title: Zadanie matura-sierpie-2013-17
source: Matura sierpień 2013
category: Planimetria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2013-17

**Źródło:** Matura sierpień 2013
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Najdłuższa przekątna sześciokąta foremnego ma długość \(8\). Wówczas pole koła opisanego na tym sześciokącie jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( 4\pi \)
- **B.** \( 8\pi \)
- **C.** \( 16\pi \)
- **D.** \( 64\pi \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-sierpie-2013-17.png]

Najdłuższa przekątna sześciokąta foremnego jest jednocześnie średnicą okręgu opisanego na tej figurze. My do obliczenia pola powierzchni koła potrzebujemy długości promienia, tak więc:

$$r=\frac{8}{2}=4$$

Pole koła będzie więc równe:

$$P=πr^2 \\

P=π\cdot4^2 \\

P=16π$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2013