---
route: /task/matura-sierpie-2013-15
title: Zadanie matura-sierpie-2013-15
source: Matura sierpień 2013
category: Kombinatoryka
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-sierpie-2013-15

**Źródło:** Matura sierpień 2013
**Kategoria:** Kombinatoryka
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Ile jest wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych podzielnych przez \(5\)?

## Odpowiedzi

- **A.** \( 90 \)
- **B.** \( 100 \)
- **C.** \( 180 \)
- **D.** \( 200 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Liczby trzycyfrowe podzielne przez \(5\) możemy rozpatrywać jako ciąg arytmetyczny, w którym:

\(a_{1}=100\) (bo jest to najmniejsza liczba trzycyfrowa podzielna przez \(5\))

\(a_{n}=995\) (bo jest to największa liczba trzycyfrowa podzielna przez \(5\))

\(r=5\) (bo każda kolejna liczba jest o \(5\) większa od swojej poprzedniczki)

Otrzymamy zatem:

$$a_{n}=a_{1}+(n-1)r \\

995=100+(n-1)\cdot5 \\

895=5n-5 \\

900=5n \\

n=180$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/kombinatoryka
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-sierpien-2013